문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 물리 상수 (문단 편집) ==== [[보어 반지름]] ==== Bohr radius ||[math(a_0 = \dfrac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{m_{\rm e}e^2} = \dfrac{\varepsilon_0h^2}{\pi m_{\rm e}e^2}= \dfrac\hbar{m_{\rm e}c\alpha} = \dfrac{\lambda_{\rm e}}{2\pi}\dfrac1\alpha = \dfrac{\;\bar{}\!\!\!\:\lambda_{\rm e}}\alpha = 5.291\,772\,109\,03(80)\times10^{-11}\rm\,m)] || [[https://namu.wiki/w/수소 원자 모형?rev=166#R에 관한 방정식|수소 원자 모형]]에서 전자가 가장 낮은 [[오비탈]]에 있을 때 그 오비탈의 반지름.[* 해당 문서의 항목에서 [math(Z = 1)], [math(\mu = m_{\rm e})]를 대입하면 위의 식이 얻어진다.] 초등적으로는 전자가 핵자 주변을 쿨롱 힘으로 등속원운동을 하되[math(\left(\dfrac{Ze^2}{4\pi\varepsilon_0{r_n}^2} = \dfrac{m_{\rm e}{v_n}^2}{r_n}\right))], 궤적이 정상파(이때 파장은 [[물질파]]에 기반한 파장) 조건일 때에만 존재할 수 있다[math(\left(2\pi r_n = n\lambda_n = \dfrac{nh}{m_{\rm e}v_n}\right))]는 제약[* 혹은 전자의 각운동량이 양자화되어있다[math(\left(m_{\rm e}r_nv_n = n\hbar = \dfrac{nh}{2\pi}\right))]고 표현하기도 하는데 사실상 같은 의미이다. 두 수식을 비교해보자.]을 걸어서 연립하면 식의 형태는 똑같이 얻을 수 있다.[* 풀면 [math(\begin{cases}\begin{aligned} r_n = n^2\dfrac{\varepsilon_0h^2}{Z\pi m_{\rm e}e^2} = n^2\dfrac{a_0}Z\end{aligned}\\ \begin{aligned}v_n = \dfrac1n\dfrac{Ze^2}{2\varepsilon_0h}\end{aligned}\end{cases})]이 된다.] 식을 보면 알겠지만 전자의 환산 [[콤프턴 파장]] [math(\;\bar{}\!\!\!\:\lambda_{\rm e})]을 [[미세구조상수]] [math(\alpha)]로 나눈 것과 같다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기